Sn为等差数列{an}的前n项和,若a2nan=4n−12n−1,则S2nSn=______.

safe88 1年前 已收到1个回答 举报

kingroms 幼苗

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解题思路:首先根据等差数列的性质得出
an+nd
an
4n−1
2n−1
,进而得出a1=[d/2],然后分别代入sn和s2n求出结果.

解析:答由
a2n
an=
4n−1
2n−1,

an+nd
an=
4n−1
2n−1,得an=
2n−1
2d,a1=
d
2.
Sn=
n(a1+an)
2=
n2d
2,S2n=
(2n)2d
2=4Sn.

S2n
Sn=4.
故答案为4.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题采用基本量法来作,但显然运算量会大上许多,本题可用特殊法处理.

1年前

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