设x,y满足约束条件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,x≥0,y≥0,若目标函数 z=x/a+y/b（a>0,b>0）

设x,y满足约束条件2x-y+2≥0,8x-y-4≤0,x≥0,y≥0,若目标函数 z=x/a+y/b（a>0,b>0）的最大值为2,则a+b 的最大
xiao_wanwan 1年前 已收到4个回答 举报
赞

燕过留声的大姐 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

我怎么觉得应该是求最小值……你看一下下面的过程

1年前 追问

3

举报 燕过留声的大姐

jianhui5 幼苗

共回答了6个问题 举报

z=x/a+y/b的最大值只可能在约束条件2x-y+2≥0，8x-y-4≤0，x≥0，y≥0的四个顶点处取到，代入可得在只可能在定点（1,4）处取得最大值2，然后就得到1/a+4/b=1,再用一下不等式即可得到a+b的最大值。

1年前

2

Myrilla 幼苗

共回答了13个问题 举报

由题意知，在直线y=2x+2与直线y=8x-4交点(1,4)处，z取得最大值2。
即，1/a+4/b=2
令a+b=m，则，b=m-a，代入上式得，2a^2+(3-2m)a+m=0
一元二次方程有正实数根，(3-2m)^2-4*2*m>=0，解得，m>=9/2或m<=1/2(舍去)
所以，当且仅当a=3/2,b=3时，a+b取得最小值9/2

1年前

2

阿惠来也 幼苗

共回答了133个问题 举报

线性规划的内容。。。。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com