三角形ABC中,角A等于60度,BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,并交与点O,求证OE=OF
三角形ABC中,角A等于60度,BF.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,并交与点O,求证OE=OF
2.因为三角形的三条内角平分线在形内交于一点这点道各边的距离都相等,故过点O作OD⊥BC于D,OG⊥AC于G,OH⊥AB于H,连接AO.有图吗 连接AO,则AO平分角BAC,
过O作OM垂直AB于M,ON垂直AC于N,则有OM=ON,
角OFN=角A+1/2角ABC=60度+1/2角ABC,
角 OEM=角ABC+1/2角ACB=1/2角ABC+1/2（角ABC+角ACB）
= 60度+1/2ABC
= 角OFN
三角形OME和ONF全等,
OE=OF
这个人的做法对么?大家帮我看看：）
2.因为三角形的三条内角平分线在形内交于一点这点道各边的距离都相等,故过点O作OD⊥BC于D,OG⊥AC于G,OH⊥AB于H,连接AO.有图吗 连接AO,则AO平分角BAC,
过O作OM垂直AB于M,ON垂直AC于N,则有OM=ON,
角OFN=角A+1/2角ABC=60度+1/2角ABC,
角 OEM=角ABC+1/2角ACB=1/2角ABC+1/2（角ABC+角ACB）
= 60度+1/2ABC
= 角OFN
三角形OME和ONF全等,
OE=OF
这个人的做法对么?大家帮我看看：）
赞 Frankyangkm 春芽
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方法是对的,字母看起来有些乱,
过点O作OD⊥BC于D,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,
因为角平分线上的点到这个角两边的距离都相等,
则OM=OD,OD=ON,
∴OM=ON
∵∠OFN=∠A+(1/2)∠ABC=60度+(1/2)∠ABC,
又∠OEM=∠ABC+(1/2)∠ACB=1/2∠ABC+1/2（∠ABC+∠ACB）
= 60度+(1/2)∠ABC
∴∠OFN= ∠OFN
再加上直角相等,OM=ON,
△OME≌△ONF,
OE=OF
过点O作OD⊥BC于D,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,
因为角平分线上的点到这个角两边的距离都相等,
则OM=OD,OD=ON,
∴OM=ON
∵∠OFN=∠A+(1/2)∠ABC=60度+(1/2)∠ABC,
又∠OEM=∠ABC+(1/2)∠ACB=1/2∠ABC+1/2（∠ABC+∠ACB）
= 60度+(1/2)∠ABC
∴∠OFN= ∠OFN
再加上直角相等,OM=ON,
△OME≌△ONF,
OE=OF
1年前
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