快过年了.一道高二数学解析几何题目让我夜不能寐

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AB是过抛物线x^2=4Y的焦点的动弦,直线L1L2是抛物线两条分别切于AB的切线,则L1L2的交点的纵坐标为?负1/16
白色钢琴 1年前 已收到5个回答 举报
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菜鸟BBbb 幼苗

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法一：分别设A、B的抛物线坐标即（x,x^2/4）型,以AFB三点一线可以求的AB两横坐标积的关系,再设L1L2的交点坐标（a,b）以两点确定一条直线显出L1L2直线方程,利用两次相切得b值,这种方法计算量大点.
法二：分别设A、B的抛物线坐标即（x,x^2/4）型,利用抛物线中过焦点弦的性质得AB两点横坐标的关系,再利用导数求过AB的直线方程,最后两线相交求交点

1年前

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buran1 幼苗

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1年前

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回帖不看贴 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

如果求快的话，告诉你一个竞赛中常用的公式（高考中貌似不能用）
x*x1=2（y+y1）这样将切线表示出来
再利用AFB三点共线列式求解，非常快。

1年前

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bukebuai 幼苗

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答案应该是-1.

1年前

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喜可秀 幼苗

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设AB所在直线为y=kx+1，代入抛物线，解出A，B点坐标，求出切线联立就好了啊，解析几何必须自己慢慢算，一般都不会太好算。。

1年前

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