如图所示，在边长为L的正三角形的三个顶点A、B、C上各固定一个点电荷，它们的带电量分别为+q、+q和-q，求其几何中心O

解题思路：由点电荷场强公式E=k

q

r2

分别求出三个电荷在O处产生的场强大小，再进行合成求解．

O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r=[2/3]Lsin60°=

3
3L，三个电荷在O处产生的场强大小均E₀=k
q
r2
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E₁=k
q
r2，方向由O指向C，与-q电荷在O处产生的场强方向相同．
则再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E₁+E₀=2k
q
r2=
6kq
L2，方向由O指向C．
故答案为：
6kq
L2．

点评：
本题考点： 电场强度．

考点点评： 本题是电场的叠加问题，关键要掌握点电荷场强公式和平行四边形定则，结合数学知识求解．

求出ao距离＝三分之根号三L. 如果O点是正电荷那么O点受c点引力A、B点斥力反之受A、B引力C点斥力以此确定方向. 根据合成A，B点合成菱形大小为kq／r＾2. r＾2＝〈三分之根号三L）＾2. C点引力或斥力就不用合成了. 算出后相加＝2倍根号3kq／L方向上或下