二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=______．

anshishui 1年前已收到4个回答举报

pxzt 幼苗

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解题思路：先用c表示出抛物线的顶点坐标，再根据勾股定理求出c的值即可．

∵二次函数y=x²-6x+c的图象的顶点坐标为（3，c-9），
∴3²+（c-9）²=5²，
解得c=13或c=5．
故答案为：13或5．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查的是二次函数的性质，根据题意用c表示出抛物线的顶点坐标是解答此题的关键．

1年前

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配方：y=(x-3)^2+c-9
因此顶点为(3,c-9)
它与原点的距离=√[3^2+(c-9)^2]=5
则平方：9+(c-9)^2=25
(c-9)^2=16
c-9=4或c-9=-4
得：c=13或c=5

1年前

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c等于正负5 这个是公式，就是顶点和远点的距离，可以证明的

1年前

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顶点是（3，c-9），顶点到原点的距离是9+（c-9）^2 = 25
(c-9)^2 = 16
c-9 = 4
c = 13

1年前

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