急集急!一道初二数学题,赶紧帮忙想想,好的给赏悬分.
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如图△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC的理由.
如图△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC的理由.
嗯，对
赞 general1014 幼苗
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首先你的字母标错了~我姑且将下面一个E改成F
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠AEF=∠AFE
∴∠B+∠AFE=∠C+∠AEF
∵∠AFE与∠BFP是对顶角（就是那个EF与BC的交点处,因为你没有字母了,我先这么表示）
∴∠B+∠BFP=∠C+∠AEF
即∠EPC=∠EPB（外角知识）
又∵∠EPC+∠EPB=180°
∴∠EPC=∠EPB=90°,∴EF⊥BC
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠AEF=∠AFE
∴∠B+∠AFE=∠C+∠AEF
∵∠AFE与∠BFP是对顶角（就是那个EF与BC的交点处,因为你没有字母了,我先这么表示）
∴∠B+∠BFP=∠C+∠AEF
即∠EPC=∠EPB（外角知识）
又∵∠EPC+∠EPB=180°
∴∠EPC=∠EPB=90°,∴EF⊥BC
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你能帮帮他们吗