limx趋向无穷大,(1+1/x)^3x+2=?

春雨一夜落小楼 1年前 已收到2个回答 举报
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她18 幼苗

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我想楼主应该是想问这个吧：(1+1/x)^（3x+2） （+2是在指数的括号里）,我就照这个答了,因为2加载外面没什么算的意义.
整理一下式子,{(1+1/x)^x]^3}*(1+1/x)^2,可以看出,乘号两边都分别存在极限,则根据极限四则运算,原式=lim{(1+1/x)^x]^3}×lim(1+1/x)^2,lim{(1+1/x)^x]^3}=e^3(自然对数e的定义式就是这个极限,只不过这里多了个立方),lim(1+1/x)^2=1,所以结果即e^3.

1年前

4

nbasxy 幼苗

共回答了66个问题 举报

limx趋向无穷大,(1+1/x)^x=e
limx趋向无穷大,(1+1/x)^3x+2=e^3+2

1年前

2
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