yxyani 幼苗
共回答了15个问题采纳率:73.3% 举报
(1)∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形,
∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°,
∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD,
∴∠BAE=∠DAG.
∴△BAE≌△DAG;
(2)当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,
理由是:作FH⊥MN于H,
由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°,
由(1)得∠FEH=∠BAE=∠DAG,
又∵G在射线CD上,
∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°,
∴△EFH≌△GAD,△EFH∽△ABE,
∴EH=AD=BC=2,
∴CH=BE,
∴[EH/AB]=[FH/BE]=[FH/CH],
∴在Rt△FCH中,tan∠FCN=[FH/CH]=[EH/AB]=2,
∴当点E由B向C运动时,∠FCN的大小总保持不变,tan∠FCN=2.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质;正方形,矩形的判定及全等三角形的判定方法等知识点的综合运用,其重点是通过证三角形全等或相似来得出线段的相等或成比例,综合性较强,有一定的难度.
1年前
你能帮帮他们吗