设1×2×3×…×n缩写为n!(称作n的阶乘),试化简:1!×1+2!×2+3!×3+…+n!×n.

好男人世界 1年前 已收到1个回答 举报

a2dy 幼苗

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∵1+原式=1+(1!×1+2!×2+3!×3+…+n!×n)
=1!×2+2!×2+3!×3+…+n!×n
=2!+2!×2+3!×3+…+n!×n
=2!×3+3!×3+…+n!×n
=3!+3!×3+…+n!×n=
=n!+n!×n=(n+1)!,
∴原式=(n+1)!-1.

1年前

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