如果二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（[1/2]，1）上为增函数，则f（2）的取值范围是______．

wangdangting 1年前 已收到1个回答 举报
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一颗平静的心 幼苗

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解题思路：求出二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5的对称轴，根据题意求出a的范围，即可求出f（2）的取值范围．

二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5的对称轴为x＝
a−1
2，开口向上，
又二次函数f（x）在区间（[1/2]，1）上为增函数，
则[a−1/2≤
1
2]，解得a≤2，
f（2）=4-2（a-1）+5=9-2（a-1）=11-2a，11-2a≥11-4=7，
故f（2）的取值范围是[7，+∞）．
故答案为：[7，+∞）．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 此题主要考查二次函数的单调性及相关计算．

1年前

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