棱长为2的正方体外接球的表面积是______.

公历二月九日 1年前 已收到3个回答 举报

lytdx 幼苗

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解题思路:直接求出正方体的对角线的长度,就是它的外接球的直径,求出半径即可求出球的体积,

正方体的对角线的长度,就是它的外接球的直径,
所以,球的直径为:2
3,半径为:
3
球的表面积为:4πr2=12π
故答案为:12π

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查球的体积和表面积,考查球的内接体问题,考查空间想象能力,是基础题.

1年前

4

CJ的馒头 幼苗

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这个你可以理解吗?正方体的提对焦线是外接球的直径,体对角线的长度是2根号3,所以外接球半径为根号3,表面积为4πr^2=12π

1年前

2

qiaoyuf0504 幼苗

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正方体外接球的半径R=正方体的对角线的一半=√3/2L=√3
由球的表面积公式=4πRR
因此外接球的表面积=12π

1年前

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