方程lg2x*lgx-lg5=0的解是?

6yanjue 1年前 已收到3个回答 举报
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山石兄 幼苗

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(lgx+lg2)lgx-(1-lg2)=0
lg²x+lg2lgx-(1-lg2)=0
[lgx-(1-lg2)](lgx+1)=0
(lgx-lg5)(lgx+1)=0
lgx=lg5,lgx=-1
所以x=5,x=1/10

1年前

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ywf2004 幼苗

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lg2x*lgx-lg5=0
lg2x = lgx + lg2
设t=lgx
带入
t^2 + lg2 t -lg5 = 0
变成二次方程了，相信后面的步骤难不住你。

1年前

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成成北极星 幼苗

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2x是真数应该（2x)还是(lgx)^2?
(lg2+lgx)*lgx-lg5=0
(lgx)^2+lg2*lgx+[ (lg2)/2 ]^2=[(lg2)/2]^2+1-lg2
[lgx+(lg2)/2]^2=[1-(lg2)/2]^2
lgx+(lg2)/2=±[1-(lg2)/2]
lgx+(lg2)/2=1-(lg2)/2,或lgx+(lg2)/2=(lg2)/2-1
lgx=1-2*(lg2)/2=1-lg2=lg5或lgx=-1
x=5或x=1/10

1年前

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