求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),……

求数列前n项和：1,(3+5),(7+9+10),(13+15+17+19),……
n^2*(n+1)^2/4
1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4...前一百项和等于？
loveqiaomei 1年前 已收到3个回答 举报
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1小蚂蚁1 幼苗

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该数列第n项中的最后一个加数为n（n+1）-1
而前n项和经过组合可以表示为数列{2n-1}到n（n+1）-1的前几项,即前n（n+1）/2和
所以前n项和为n^2*(n+1)^2/4
（2）数列{n}的前n项和为n（n+1）/2,令其小于100,解得整数n=13
也就是说直到13个1/13,还有9个1/14
所以前n项和为13+9/14

1年前

1

tt少年纳兰悲秋 幼苗

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数列1，3+5，7+9+11....前N项和 就相当于求数列1，3，5...的前n*(n+1)/2项和 1，3，5...前n项和=n^2 将n换成n*(n+1)/2就行
n*(n+1)/2<=100 n居于13 14之间 所以你求的前100项和=13+9/14=191/14

1年前

1

khxzr 幼苗

共回答了968个问题 举报

数列： 1,(3+5),(7+9+11),(13+15+17+19),…… 的第n项的最后一个加数为:
2^n+(n-1).
可把数列看成是:1,3,5,7-------[2^n+(n-1)]
此数列的项数为:[2^n+(n-1)+1]/2
数列前n项和:
=1+3+5+7+-------+[2^n+(n-1)]
={[1+2^n+(n-...

1年前

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