已知定义在区间【0,1】上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足o＜x1＜x2＜1的任意x1x2,下列结论正确的是
已知定义在区间【0,1】上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足o＜x1＜x2＜1的任意x1x2,下列结论正确的是
(1)f(x2)-f(x1)＞x2-x1,(2)x2*f(x1)＞x1*f(x2) (3)[f(x1)+f(x2)]/2＜f[(x1+x2)/2]
(1)f(x2)-f(x1)＞x2-x1,(2)x2*f(x1)＞x1*f(x2) (3)[f(x1)+f(x2)]/2＜f[(x1+x2)/2]
赞 mervyn82346 幼苗
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选（2）（3）
将（2）变形
f(x1)/x1>f(x2)/x2
f(x1)/x1和f(x2)/x2可以理解为和原点的斜率
∵x11
而[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)是f(x)的导数,也就是斜率
可以看出函数的斜率不是都大于1,不是恒成立
3.[f(x1)+f(x2)]/2是两端点连线的中点
f[(x1+x2)/2]是中点的函数值,你画下图,明显后者大
将（2）变形
f(x1)/x1>f(x2)/x2
f(x1)/x1和f(x2)/x2可以理解为和原点的斜率
∵x11
而[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)是f(x)的导数,也就是斜率
可以看出函数的斜率不是都大于1,不是恒成立
3.[f(x1)+f(x2)]/2是两端点连线的中点
f[(x1+x2)/2]是中点的函数值,你画下图,明显后者大
1年前
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