（2012•嘉定区三模）已知f（x）=x2，g（x）=（[1/2]）x-m．若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0

（2012•嘉定区三模）已知f（x）=x²，g（x）=（[1/2]）^x-m．若对任意x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-8，+∞）
B．[−

， +∞)
C．[

， +∞)
D．[1，+∞）

huangshan7951 1年前已收到1个回答举报

客栈蝙蝠花朵

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由对任意x₁∈[-1，3]，存在x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），可知f（x）_min≥g（x）_min，结合二次函数及指数函数的性质可求．

∵对任意x₁∈[-1，3]，f（x）_min=0，
∵x₂∈[0，2]，g（x）=（[1/2]）^x-m∈[[1/4]-m，1-m]
∵对任意x₁∈[-1，3]，存在x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），
∴f（x）_min≥g（x）_min
∴0≥[1/4]-m，
∴m≥[1/4]．
故选C．

点评：
本题考点：函数最值的应用．

考点点评：本题主要考查了二次函数与指数函数的值域的求解，但是要注意不要把本题中的条件当成函数的恒成立问题．

1年前

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