已知真命题：过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)左顶点A（-a，0）作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M、
已知真命题：过椭圆
+
＝1(a＞b＞0)左顶点A（-a，0）作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M、N，则直线MN过定点P(
，0)．类比此命题，写出关于抛物线y2=2px（p＞0）的一个真命题：______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a(a2−b2) |
| a2+b2 |
赞 cqs_sqc 幼苗
共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报
解题思路：由类比推理，来得到关于抛物线的类似结论，易知在抛物线中有“过抛物线y2=2px（p＞0）的顶点O作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于另外两点M、N，则直线MN过定点P（2p，0）”求解即可．
已知过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)左顶点A（-a，0）作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M、N，则直线MN过定点P(a(a2−b2)a2+b2，0)．类比此命题，取特殊的抛物线：直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点，O为抛物...
点评：
本题考点： 类比推理．
考点点评： 本题主要考查类比推理，可以先猜测在抛物线中成立的命题在椭圆里面也成立．再计算在这个具体的椭圆里面所求的定值．关于椭圆的一个恒等式：“1|AF|+1|BF|=2ab2”是一个经常用到的式子，在以后的学习过程中希望大家多总结．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗