（2014•普陀区二模）若偶函数y=f（x）（x∈R）满足条件：f（-x）=f（1+x），则函数f（x）的一个周期为__

（2014•普陀区二模）若偶函数y=f（x）（x∈R）满足条件：f（-x）=f（1+x），则函数f（x）的一个周期为______．

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8998712358 幼苗

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解题思路：利用偶函数的性质和周期函数的定义直接求解．

∵偶函数y=f（x）（x∈R）满足条件：f（-x）=f（1+x），
∴f（-x）=f（x）=f（1+x），
∴函数f（x）的一个周期为1．
故答案为：1．

点评：
本题考点：函数的周期性．

考点点评：本题考查函数的周期的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意偶函数的性质的灵活运用．

1年前

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