方程x²=cosx的实数根是

方程x²=cosx的实数根是
过程
jenst 1年前 已收到3个回答 举报
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danfercx 幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

画出函数Y=X²和Y=COSX的图像,观察其交点
有2个

1年前

5

nj0615 幼苗

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利用图像解答，画出图像看图像交点，2个

1年前

1

木耶木对 幼苗

共回答了117个问题 举报

显然，cosx≤1，则x≤1
由泰勒展开得
cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/4-(x^6)/6+…
取前三项，得
x^2=1-(x^2)/2+(x^4)/4
令y=x^2，则0≤y≤1，
即y=1-y/2+(y^2)/4
(y^2)-6y+4=0
y=[6±(根号20)]/2=3±(根号5)
取y=3-(根号5)
所以x=±根号[3-(根号5)]≈±0.874

1年前

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