x,y∈R+,满足f(xy)=f(x)+f(y),x>1时,f(x)>0,f(6)=1,求f(x+3)

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f(y*x/y)=f(y)+f(x/y)
f(x)=f(y)+f(x/y)
f(x/y)=f(x)-f(y)
设x1>x2>0,则 x1/x2>1
f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以,f(x)在(0,+∞)上单调增
f(x+3)

1年前

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