(2014•天津二模)如图所示,在倾角α=30°的光滑固定斜面上,有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻弹

(2014•天津二模)如图所示,在倾角α=30°的光滑固定斜面上,有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻弹簧连接,现对A施加一水平向右的恒力,使A、B均静止在斜面上,此时弹簧的长度为L,下列说法正确的是(  )
A.弹簧的原长为L+[mg/2k]
B.水平恒力大小为
3
3
mg
C.撤掉恒力瞬间小球A的加速度为g
D.撤掉恒力瞬间小球B的加速度为g
景新山水 1年前 已收到1个回答 举报

瞬间de灿烂 幼苗

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解题思路:隔离对B分析,根据共点力平衡求出弹簧的弹力,从而求出弹簧的形变量,得出弹簧的原长.对整体分析,根据共点力平衡求出水平恒力F的大小,撤去恒力的瞬间,弹簧的弹力不变,隔离对小球分析,根据牛顿第二定律求出瞬时加速度的大小.

A、对小球B分析知,F弹=mgsin30°=
1
2mg,则弹簧的伸长量△x=

1
2mg
k=
mg
2k,所以弹簧的原长为L-[mg/2k].故A错误.
B、对整体分析,2mgsin30°=Fcos30°,解得F=
2
3
3mg.故B错误.
C、撤去恒力瞬间,弹簧的弹力不变,对A球,根据牛顿第二定律得,aA=
mgsin30°+F弹
m=g.故C正确.
D、撤去恒力瞬间,弹簧的弹力不变,对B球,合力为零,则B球的加速度为零.故D错误.
故选:C.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;共点力平衡的条件及其应用;胡克定律.

考点点评: 本题综合考查了牛顿第二定律、共点力平衡,知道撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,结合牛顿第二定律求解瞬时加速度,掌握整体法和隔离法的灵活运用.

1年前

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