已知函数f（x）=a×2^x+b×3^x,其中常数a,b满足a×b≠0. （1）若a×b>0,判断函数f（x）

1、
已知a*b＞0,则：
①若a＞0且b＞0时,f(x)在R上单调递增；
②若a＜0且b＜0时,f(x)在R上单调递减.
2、
a*b＜0,则a、b异号
f(x+1)＞f(x)
===> a*2^(x+1)+b*3^(x+1)＞a*2^x+b*3^x
===> 2a*2^x+3b*3^x＞a*2^x+b*3^x
===> a*2^x＞-2b*3^x
①若a＞0,b＜0,则：(2/3)^x＞(-2b/a) ===> x＜log(-2b/a)
②若a＜0,b＞0,则：(2/3)^x＜(-2b/a) ===> x＞log(-2b/a)