一般求函数的极值第一步是求导,第二步是当导函数等于零时导函数的两个根,下来该做什么了?如果换成求单调区间它的详细步奏又该

一般求函数的极值第一步是求导,第二步是当导函数等于零时导函数的两个根,下来该做什么了?如果换成求单调区间它的详细步奏又该是什么?
深圳昂立 1年前 已收到3个回答 举报
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331414969 幼苗

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第一步求导
第二步令导数为零
第三步验证当导数为零的时候导函数左右两边的符号是否相反,若相反则是极值,若相同则不是.
求单调区间：
第一步求导
第二步令导数大于零（求递增区间）或者令导数小于零（求递减区间）
注意!前提条件是该函数在定义上连续.如果导数大于零但不连续还是有可能在该区间不是单调的.

1年前 追问

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深圳昂立 举报

第三步验证当导数为零的时候导函数左右两边的符号是否相反，若相反则是极值，若相同则不是。 怎么验证它的符号啊？

举报 331414969

假如我算f'(1)=0, 那我就算离他很近的左右两个点，把他们带进导函数看符号是不是一正一负，是的话就是极值。但是这两个点一定要足够靠近中间那个点，要保证他们各自单调性质不变

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我算出来的两个根X1=2 X2=-4 f'（X）=2X-2-10/X+3 现在怎么判断那两个根哪个是极大值哪个是极小值？

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f'（X）=2X-2-10/(X+3) 令f'(x)>0 得（x+4)(x-2)>0 这事连续函数所以可以直接求单调递增区间 X>2 or X<-4 时f'(x)>0，所以分别在这两个区间上单调递增 -4

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我是想问下 f'（X）=2X-2-10/X+3=0时怎么判断导函数左右两边的符号是否相反？

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你把X=-5和-3带进去导函数算，符号相反的话X=-4就是极小值，因为左边递增右边递减 再把X=1和3带进去算，符号相反的话X=2就是极大值，因为右边递增左边递减 前提是导函数连续

我不做mm好多年 幼苗

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用导数的两个根代入到原函数，就可求出极值了

1年前

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zhangxi110 幼苗

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接下来用导数的两个根代入到原函数，就可求出极值了

单调区间是看在这个区间里，导数大于0，还是小于0.
大于0为增函数，小于0为减函数

1年前

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