(1)操作并观察:如图a,两个半径为r的等圆⊙O1与⊙O2外切于点P.将三角板的直角顶点放在点P,再将三角板绕点P旋转,
(1)操作并观察:如图a,两个半径为r的等圆⊙O
1与⊙O
2外切于点P.将三角板的直角顶点放在点P,再将三角板绕点P旋转,使三角板的两直角边中的一边PA与⊙O
1相交于A,另一边PB与⊙O
2相交于点B(转动中直角边与两圆都不相切).在转动过程中;线段AB的长与半径r之间有什么关系?请回答并证明你得到的结论;
(2)如图b,设⊙O
1与⊙O
2外切于点P,半径分别为r
1、r
2(r
1>r
2),重复(1)中的操作过程,观察线段AB的长度与r
1、r
2之间有怎样的关系,并说明理由.