三角函数零点问题函数f（x）=xcos2x 在区间「0,2派」上的零点个数?请问是怎么判断的呢

v810h 1年前 已收到3个回答 举报
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肖英 幼苗

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令f（x）=xcos2x=0,
当x=0的时候f（x）=0
当x不等于0,那么必有cosx=0,那么x=k派/2+派/4,在[0,2派]上有x=派/4,3派/4,5派/4,7派/4,4个零点.因此总共有5个零点
楼主知道了么

1年前 追问

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v810h 举报

请问下 当x不等于0 为什么必有cosx=0？

举报 肖英

打错是cos2x=0，因为f(x)=0那

chunyang85 幼苗

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在「0，2派」上当cos2x=0时即2x=1/2π+kπ或x=0时
x=1/4π+1/2kπ；
2π/(1/2π）=4；
在【0，2π】上有4-1,3个点满足。
又当x=0时有一个，
共有3+1=4个点满足。

1年前

2

ladenjilin 幼苗

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先求导，在画坐标。数形结合效果横好哦

1年前

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