已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角

已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
天下拜仁 1年前 已收到1个回答 举报

jiangz2418 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即可求解.

①设三条线段分别为x,3x,4x,则有x+3x=4x,不符合三角形任意两边大于第三边,故不可构成三角形;
②设三条线段分别为x,2x,3x,则有x+2x=3x,不符合三角形任意两边大于第三边,故不可构成三角形;
③设三条线段分别为x,4x,6x,则有x+4x<6x,不符合三角形任意两边大于第三边,故不可构成三角形;
④设三条线段分别为3x,3x,6x,则有3x+3x=6x,不符合三角形任意两边大于第三边,故不可构成三角形;
⑤设三条线段分别为6x,6x,10x,则有6x+6x>10x,符合三角形任意两边大于第三边,故可构成三角形;
⑥设三条线段分别为3x,4x,5x,则有3x+4x>5x,符合三角形任意两边大于第三边,故可构成三角形.
故选B.

点评:
本题考点: 三角形三边关系.

考点点评: 本题利用了三角形三边的关系求解.当边成比例时可以设适当的参数来辅助求解.

1年前

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