设x=cosα，α∈[-[π/6，2π3]]，则arcsinx的取值范围______．

yungeiyang 1年前 已收到1个回答 举报
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解题思路：x=cosα，α∈[-[π/6，
2π
3]]，故-[1/2]≤x≤1，从而得到-[π/6]≤arcsinx≤[π/2]，即arcsinx的取值范围．

∵x=cosα，α∈[-[π/6，
2π
3]]，
∴-[1/2]≤cosα≤1，即-[1/2]≤x≤1．
由反正弦函数的定义可得-[π/6]≤arcsinx≤[π/2]，即arcsinx的取值范围为 [
π
6，
π
2]．
故答案为：[
π
6，
π
2]．

点评：
本题考点： 反三角函数的运用．

考点点评： 本题主要考查余弦函数的定义域和值域，反正弦函数的定义，属于基础题．

1年前

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