三角函数问题,请问cosx/1-sinx如何化简成为tan...什么什么就像下面的这题,是怎么出来的啊

rivermaple 1年前 已收到2个回答 举报
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天使动情 幼苗

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好象不对吧
tanξ/2=[sin(ξ/2)]/[cos(ξ/2)]
=[2sin²(ξ/2)]/[2sin(ξ/2)cos(ξ/2)]
=(1-cosξ)/sinξ
或tanξ/2=sinξ/(1+cosξ)
∴cosξ/(1-sinξ)≠cotξ/2
推导有问题
能将问题发全吗?

1年前 追问

6

rivermaple 举报

好...

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cosξ/(1-sinξ） =sin(π/2+ξ)/[1+cos(π/2+ξ)] =[2sin(π/4+ξ/2)cos(π/4+ξ/2)]/[2cos²(π/4+ξ/2)] =tan(π/4+ξ/2)

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你是怎么构思出来的》？我什么我不行？能将你的经验告诉我吗？

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cosξ/(1-sinξ） =sin(π/2+ξ)/[1+cos(π/2+ξ)] =[2sin(π/4+ξ/2)cos(π/4+ξ/2)]/[2cos²(π/4+ξ/2)] =tan(π/4+ξ/2) =cot(π/4-ξ/2) 用前面正文里的二倍角公式 本题证明应更正为： ∴tan(π/4-ξ/2)=(π-2)/2 ∴π/4-ξ/2=arctan[(π-2)/2] ∴ξ=π/2-2arctan[(π-2)/2] ∈(0,π/2)

rivermaple 举报

=tan(π/4+ξ/2) =cot(π/4-ξ/2) 这两步能相等吗？

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(π/4+ξ/2)+(π/4-ξ/2)=π/2 两角互余，当然相等

jjf0031 幼苗

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这类题目自己多做，才能体会！

1年前

3
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