函数 y=sin( 1 2 x-ϕ) ， (0≤ϕ≤π) 是R上的偶函数，则φ的值是（　　） A．0

函数 y=sin(
1
2
x-ϕ) ， (0≤ϕ≤π) 是R上的偶函数，则φ的值是（　　）
A．0 B．
π
4
C．
π
2
D．π
gentlewjr 1年前 已收到1个回答 举报
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allall 春芽

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

由y=sin（
1
2 x -φ）是R上的偶函数，
则sin（-
1
2 x-φ）=sin（
1
2 x-φ）恒成立，
即 -sin
1
2 x •cosφ-cos
1
2 x•sinφ=sin
1
2 x•cosφ-cos
1
2 x•sinφ，
也就是2sin
1
2 x•cosφ=0恒成立．
即cosφ=0恒成立．
因为0≤φ≤π，所以φ=
π
2 ．
故选C．

1年前

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