图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的[1/4]圆周，在B点，轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间

图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的[1/4]圆周，在B点，轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小和刚滑过B点时的加速度大小分别为（　　）

A. 0，g
B. g，g
C. 2g，2g
D. 2g，g

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解题思路：先根据动能定理或机械能守恒求出小球刚到B点的速度．
质点刚要到达B点时，受重力和支持力，这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出加速度大小．滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．

质点从A运动到B点的过程，根据动能定理得：mgR=[1/2mv2
质点刚要到达B点时，根据牛顿第二定律得：a₁=
v2
R]．联立上两式，a₁=2g，方向竖直向上．
滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律得：mg=ma₂，a₂=g，方向竖直向下．故D正确．
故选：D．

点评：
本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：解决本题的关键知道质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力．滑过B点时所受的合力为重力．

1年前

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先利用动能定理求出到达B点时的速度：
W=1/2*m*v^2=mgR
则在B点速度的平方为v^2=2gR
再由向心力公式有：
F向=mv^2/R=ma
得刚要到B点的加速度为a=2g
当质点过了B点后做水平的匀速运动，所以加速度为0

1年前

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