在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,D是AB的中点.过点D做DE垂直AC与E ,则DE等于?

龙三4169 1年前已收到3个回答举报

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从B做AC垂线交AC于F.
BF是两个直角三角形的公共边,所以BF²=AB²-AF²=BC²-CF²
设AF为X,则CF为10-X.10²-X²=12²-（10-X）²,X=14/5
BF=48/5
因为BF⊥AC,DE⊥AC,所以DE‖BF.
D是AB中点.因此DE是△ABF中位线,DE=BF/2=24/5.（没有学过中位线的可以根据△ADE∽△ABF处理）

1年前

土鳖鳖幼苗

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设f为ac的中点，连接df。
根据三角形中位线性质df//ac，所以∠bdf=90度
因为d是ab的中点，所以ad=bd=5
在三角形bdf中，h(高）=ad=de
所以：de=5

1年前

26213720 幼苗

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