设函数f(x)=√x-(1\x^2),求证：方程f(x)=1的实数解至多有一个.是x^2!

设函数f(x)=√x-(1x^2),求证：方程f(x)=1的实数解至多有一个.是x^2!
应该用函数单调性解但根号怎么处理

花香满径lh 1年前已收到1个回答举报

切分音幼苗

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求导术得f‘(x)=1/2√x+2(1x^3)..由x>0得f‘(x)大于零..故函数单调..与y=1只一个焦点至多..

1年前追问

花香满径lh 举报

我只有高中= =

举报切分音

导数是高中知识真心的..除非你是上海的..嗯这题导数简单..高几？懂了..那做差..一样的..根号用有理化..会不？

花香满径lh 举报

设x1＞x2 f(x1)-f(x2)=(√x1-√x2)-[(x1-x2)(x1+x2)(x1^2)(x2^2)] 分子有理化再提取公因式变为 (x1-x2)[(1√x1+√x2)-(x1+x2)(x1^2)(x2^2)] 然后呢？

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你这不对...应该是f(x1)-f(x2)=(√x1-√x2)+[(x1-x2)(x1+x2)(x1^2)(x2^2)]..

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你能帮帮他们吗

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