如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD

如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形（2）若AH⊥BC,AH=2,CE=6,则梯形ABCD的面积
carmen8383 1年前 已收到4个回答 举报
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xiaobaosanmei 幼苗

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证明 1
∵BC‖AD,且BE在BC上
则BE//AD
又∵BE=AD
所以四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD
又∵AE=AC
∴AC=BD
∴梯形ABCD是等腰梯形
2注意BE=AD
梯形ABCD的面积
=1/2(AD+BC)*AH
=1/2(BE+BC)*AH
=1/2*CE*AH
=1/2*6*2
=6

1年前 追问

9

carmen8383 举报

那个四边形AEBD是哪来的？

举报 xiaobaosanmei

不好意思忘记一句话，连结BD,得到四边形AEBD 第一问中加上去 即第一问为 证明 1 连结BD ∵BC‖AD，且BE在BC上 则BE//AD 又∵BE=AD 所以四边形AEBD是平行四边形 ∴AE=BD 又∵AE=AC ∴AC=BD ∴梯形ABCD是等腰梯形

gg拼到底 幼苗

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(1)连接BD
因为梯形ABCD，所以AD平行BC
又AD=BE 所以AEBD为平行四边形 则AE=BD 所以AC=AE=BD
所以ABCD为等腰梯形
(2)因为平行四边形AEBD 所以AD=BE 所以AD+BC=BE+BC=CE=6
所以 面积=6乘2除以2=6

1年前

1

que99 幼苗

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1)连接BD
因为 AD//BC AD=BE
所以 AD平行且相等于BE
所以 四边形ADBE为平行四边形
所以 AE=BD
又因为 AE=AC
所以 AC=BD
所以梯形ABCD 为等腰梯形 （对角线相等的梯形为等腰梯形，或者证明全等）
2）AH⊥BC 即AH⊥EC
...

1年前

1

123312233 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)证:∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACB
∴∠DAC=∠AEC
在△ADC和△EBA中｛AE=AC,∠AEB=∠CAD,BE=AD
∴△ADC≌△EBA〔SAS〕
∴AB=DC
又∵AD∥BC
∴梯形ABCD为等腰梯形
(2)解:在等腰梯形ABCD中
∴S=(AD+BC)...

1年前

1
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