关于x的一元二次方程kx^2+(k-1)x+k=0有两个正实数根,求实数k的取值范围

qiyeminglu51 1年前 已收到4个回答 举报
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wang_du_du 幼苗

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kx^2+(k-1)x+k=0
①k≠0
②△=(k-1)^2-4k^2>0
③x1+x2=(1-k)/k>0
④x1x2=1>0
由②△=(k-1)^2-4k^2>0
解得k∈(-1,1/3)
由③x1+x2=(1-k)/k>0
解得k∈(0,1)
综上
k∈(0,1/3)

1年前

9

slo5a 幼苗

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k不等于0and -1

1年前

2

花脸狸猫 幼苗

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x1+x2=-a/b=-(k-1)/k >0 0b^2-4ac=(k-1)^2-k^2>0
(3k-1)(k+1),<0
-1所以0

1年前

2

马元元 精英

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△=(k-1)²-4k²>=0
-3k²-2k+1>=0
3k²+2k-1<=0
(3k-1)(k+1)<=0
-1<=k<=1/3
x1>0,x2>0
所以x1+x2=-(k-1)/k>0
则k(k-1)<0
0且x1x2=k/k>0
即1>0
成立
所以0

1年前

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