函数f（x）=丨x-a丨+9/x+a,其中x∈[1,6] （1）当a=1时,求出f（x）在其定

函数f（x）=丨x-a丨+9/x+a,其中x∈[1,6] （1）当a=1时,求出f（x）在其定
义域[1,6]内的单调区间
（2）若f（x）在[1,a]上单调且存在c∈[1,a],使f（x）＞2成立,求a的取值范围
（3）当1＜a＜6时,求函数f（x）（x∈[1,6]）的最大值的表达式M（a）

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阿布拉拉幼苗

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(1)f(x)=丨x-a丨+9/x+a=丨x-1丨+9/x+1=x+9/x 其中x∈[1,6]
求导得f'=1-9/x^2故得f‘>0得x>3,故的单调递增区间为[3,6],单调递减区间为[1,3].
(2)f(x)=丨x-a丨+9/x+a=x-a+9/x+a=x+9/x 其中x∈[a,6]
=-x+a+9/x+a=-x+9/x+2a 其中x∈[1,a]
得到x在区间[a,6]中的最小值为6(当a3时)
当x∈[1,a]时,f(x)=-x+9/x+2a,f'=-1-9/x^2

1年前

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