已知直线 2x+4y+3=0,p为直线上一动点,o为坐标原点,点q分向量op为1：2两部分,求q的轨迹方程.

哈哈 没有公式编辑器 所以写不了什么啊 只好口述一下过程了.
先设已知直线为2X0+4Y0+3=0,设你要求的P点坐标为（x,y）
写出向量op的表达：op=（x,y）
写出向量pq的表达：pq=（x-x0,y-y0）
点q分向量op为1：2两部分这个条件说：op的模和pq的模之比为1：2
把模之比的表达式写出来,化简,得到一个方程.
另外,o p q 三点共线,三点共线好像有一个什么结论来着,向量之积为-1还是多少,用op 和 pq向量相乘等于-1,又得一个方程,与上面的方程,还有已知直线的方程联立,消去X0,Y0,就得到你要的方程了.
还是好多年前学过的东西,都忘得差不多了,有错误的地方还请看清楚.