若质数X,Y满足X等于YZ.X分之一+Y分之一=Z分之三.求1998X+5Y+3Z等于多少?

inon 1年前已收到3个回答举报

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

1/X+1/Y=3/Z
所以1/X=3/Z-1/Y=(3Y-Z)/YZ=(3Y-Z)/X
所以3Y-Z=1
Y为偶数时,X=YZ,X也为偶数,则X=Y=2,Z=1但是3Y-Z不等于1,所以舍去
所以Y是奇数,Z=3Y-1,Z是偶数,所以X=YZ,X是偶数,所以X=2
所以YZ=2,3Y-Z=1
解得Y=1,Z=2
1998X+5Y+3Z=1998*2+5*1+3*2=4007

1年前

cobrabyeby 幼苗

共回答了30个问题举报

由质数的公约数只有1和他本身的性质及X=YZ 得 Z=2 或者Z=1
当Z=1时，X=Y 与 X分之一+Y分之一=Z分之三不符
所以Z=2 此时Y=1 X=2 1998X+5Y+3Z=1998*2+5*1+3*2=4007

1年前

jacksunhj 幼苗

共回答了1个问题举报

X=2,Y=1,Z=2

1年前

可能相似的问题

一道初中代数题若y,z均为质数,x=yz,x,y,z满足1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z等于多少?（选项

1年前4个回答
已知x为正整数,y、z为质数,且满足x=yz,1/x+1/y=1/z,求x的值

1年前4个回答
已知X为正整数,Y,Z是质数,且满足X=YZ,X分之1+Y分之1=Z分之1,则X的值是?

1年前1个回答
若a,b,c均为质数,x＝yz且x,y,z满足1/x＋1/y＝3/z,则1998x＋5y＋3z＝

1年前1个回答
8、若 y,z均为质数,x=yz且 x,y,z 满足 1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z=

1年前3个回答
若y,z均为质数,x=yz,且x、y、z满足1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z=_____

1年前2个回答
非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3

1年前1个回答
已知实数x,y,z满足3分之x等于1分之y等于2分之z,且xy加yz加zx等于99,求,2x的平

1年前1个回答
已知非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x^2=yz,求证x^2大于等于3

1年前1个回答
已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,abc是不等于1的正数,且满足a求证:abc=1

1年前1个回答
已知有理数xyz满足：根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=2分之1（x+y+z）,那么（x-yz）² 等于?

1年前2个回答
已知正数x y z满足x+y+z小于等于xyz求证(1-y2)(1-z2）/yz+(1-x2)(1-z2）/xz+(1-

1年前1个回答
1.实数x y z满足 x+y+z-2(xy+yz+zx)+4xyz=0.5 证明x.y.z中至少有一个恰等于0.5

1年前3个回答
已知三个有理数x、y、z,满足x加y分之xy等于三分二,y加z分之yz等于五分之六,z加x分之zx等于四分之三,则代数式

1年前1个回答
若实数x,y,z满足 x+y+z-2(xy+yz+zx)+4xyz=1/2,证明x,y,z中至少有一个等于1/2

1年前1个回答
已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是不等于1的数且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1

1年前1个回答
已知x ,y,z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是不等于1的数且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1

1年前2个回答
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证：abc=

1年前3个回答
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证：abc=

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答