a^n*a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论

a^n*a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论
结论忘打了 logaM+logaN=logaM*N
htaoer 1年前 已收到2个回答 举报
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jijiyi 幼苗

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∵a^n=a*a*a*a*a……(n个a)
a^m=a*a*a*a*a……(m个a)
∴a^n*a^m=a*a*a*a*a*a*a*a*a*a*a……=n个a*m个a=a^(n+m)

1年前

4

mlx8632008 幼苗

共回答了259个问题 举报

由a^(log(a)(b))=b (换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

1年前

2
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