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上下同除x^30
(1+2x)^10(1+3x)^20/(1+6x^2)^15
=[(1+2x)^10(1+3x)^20/x^30]/[(1+6x^2)^15/x^30]
=[(1+2x)^10/x^10*(1+3x)^20/x^20]/[(1+6x^2)^15/(x^2)^15]
=[((1+2x)/x)^10*((1+3x)/x)^20]/[((1+6x^2)/x^2)^15]
=[(2+1/x)^10*(3+1/x)^20]/[(6+1/x^2)^15]
令x->无穷,1/x->0,1/x^2->0
lim=2^10*3^10/6^15
(1+2x)^10(1+3x)^20/(1+6x^2)^15
=[(1+2x)^10(1+3x)^20/x^30]/[(1+6x^2)^15/x^30]
=[(1+2x)^10/x^10*(1+3x)^20/x^20]/[(1+6x^2)^15/(x^2)^15]
=[((1+2x)/x)^10*((1+3x)/x)^20]/[((1+6x^2)/x^2)^15]
=[(2+1/x)^10*(3+1/x)^20]/[(6+1/x^2)^15]
令x->无穷,1/x->0,1/x^2->0
lim=2^10*3^10/6^15
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