把3,4,5,6,7,8,9排成一行,使得每相邻的三个数的和是3的倍数,共有多少种排法?

weijueye 1年前 已收到1个回答 举报

慕容飞鸿 幼苗

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共7个数,被3整除的有3个:3、6、9;
被3除余1的有2个:4、7
被3除余2的有2个:5、8
要满足要求,必须任意3个相邻的为被3整除、被3除余1和被3除余2的数.
有3个被3整除的数,所以排在两端和中间,被3除余1的排在第二、五位或三、六位,那么
排法=A(3,3)*A(2,2)*A(2,2)*2=48

1年前

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