已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF分别交边BC,AD于E,F两点,试说明四边形ABEF是菱形.

波草 1年前 已收到3个回答 举报

傲修正男 春芽

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证明:因为AD∥BC
∠DAE=∠AEB
因为∠DAE=∠BAE
∴∠AEB=∠BAE
∴AB=BE
因为AB∥DC
∴∠AFB=∠FBE
因为∠FBE=∠FBA
∴∠AFB=∠FBA
∴AB=AF
∴AB=BE=AF
因为AF∥=BE
∴四边形ABEF是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴四边形ABEF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)

1年前

8

陶然雨庭 幼苗

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如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形 证明:因为AD BC ∠DAE=∠AEB

1年前

2

明天卖杏花 幼苗

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内角平分线意味着它两边的两个角相等,这个你知道吧?
然后这还是个平行四边形,所以内错角相等,你可以得出AF=FE,同理AB=BE
然后还用说吗

1年前

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