如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

xldxf 1年前 已收到4个回答 举报
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飘着的羽毛 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：根据平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根据平行线性质推出即可．

证明：∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前

6

hnlin2008 幼苗

共回答了50个问题 举报

证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，（对顶角的性质）
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，(已知)
∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)

1年前

2

战略战术 幼苗

共回答了464个问题 举报

证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．
很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
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如果有其...

1年前

1

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF（DF)，
∴∠A=∠F．

1年前

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