某班级为准备元旦联欢晚会,欲购买价格分别为2元,4元,10元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元.

某班级为准备元旦联欢晚会,欲购买价格分别为2元,4元,10元的三种奖品,每种奖品至少购买一件,共买16件,恰好用50元.2元的奖品购买a件.(1)用含a的代数式表示另两种奖品的件数;
(2)请你设计购买方案,并说明理由.
胜场 平场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人)1500 700 0
当a队比赛进行12场时,积分共19分
(1)通过计算,说明a队胜、负、平各几场?
(2)若每赛一场,每名参赛队员可获得出场费500元.若a队一名队员参加了这次比赛,在(1)的条件下,该名队员在a队胜几场时所获的奖金最多,最多奖金是多少?
依然_yiran 1年前 已收到2个回答 举报

四月失恋天 幼苗

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(1)设价格为4元、10元的奖品分别购买b件、c件.依题意可以列出:
2a+4b+10c=50----[1]
a+b+c=16--------[2]
由[1]可得 c=16-a-b-----[3]
将[3]代入[1]中可得 b=55/3-4a/3
同理可得 c=a/3-7/3
(2)因为每件礼物至少一件,所以有:
a≥1
b≥1
c≥1
即 a≥1
b=55/3-4a/3b≥1
c=a/3-7/3≥1
由以上三个不等式得出:10≤a≤13
因为a为整数,所以a=10,11,12,13
当a=10时,b=5,c=1
当a=11时,b和c为非整数(不可取)
当a=12时,b和c为非整数(不可取)
当a=13时,b=1,c=2
综上所述,购买方案为两种
第一种:三种奖品分别购买10、5、1件;
第二种:三种奖品分别购买13、1、2件.
(1)设A队胜x场,平y场,负z场,那么
x+y+z=12
3x+y=16
,解得:
y=1h-3x
z=2x-7
由题意得:
19-3x≥0
2x-7≥0
x≥0
,解得3.5≤x≤6又1/3
∴x可取4,5,6
当x=4时,y=7,z=1;当x=5时,y=4,z=3;当x=6时,y=1,z=5;
(2)2、第一种情况:(1)X=4、Y=7、Z=1,W=500*12+1500*4+600*7=16200(元)
第二种情况:(2)X=5、Y=4、Z=3,W=500*12+1500*5+600*4=15600(元)
第三种情况:(3)X=6、Y=1、Z=4,W=500*12+1500*6+600=15000(元)
所以W的最大值为16200元.

1年前 追问

9

依然_yiran 举报

y=1h-3x这个h是不是y?

举报 四月失恋天

不好意思 ,打错了。是y=19-3x

笨笨1983 幼苗

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  1. (1)设购买4元和10元的奖品分别为x,y件

    则列方程组2a+4x+10y=50 (1)

    a+x+y=16 (2)

    (2)...

1年前

2
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