一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.
一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.那么甲、乙两地之间的距离是（）千米?请用算术法 不要方程
赞 zlz1981222 幼苗
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分析：去时逆行,时间应超过1小时,因此第一个小时全为逆行,第二个小时为逆行的剩余时间+回来全程的顺行时间.从题中意思,你画个图就不难看出：“第二小时比第一小时多行驶6千米”说明上述分析中“逆行1小时后,剩余逆行的路程为6÷2=3千米”,（...接小孩等下补充完） 1小时顺行比逆行多8千米,也就是顺行1小时要走全程+（8-3）千米,可见逆行3千米的时间等于顺行（8-3）=5千米的时间,顺速：逆速=5：3,而顺速-逆速=8,因此,顺速=5/(5-3)×8=20（千米/时),逆速=3/(5-3)×8=12（千米/时）,全程为：1×12+3=15（千米）.
1年前 追问
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剩余逆行的路程为6÷2=3千米”，（。。。这个不是很理解啊前面的明白
这是奥数中的“暗差”，比如：我给你10元钱，我们两人钱就一样多，那么我原来就比你多10×2=20（元），反过来，我原来比你多20元，我是不是给你20÷2=10（元)，我们钱就一样多啊？ 逆行1小时的位置，离终点差3千米（就是离全程这个“一样多”差3千米），第2个小时，先走逆行的3千米，再返回走顺水的3千米，是不是回到了“逆行1小时”的位置，后1个小时是不是比前1个小时多行3+3=6千米？你画个图就看得明白。
离终点差3又是怎么来的
第2小时比第1小时多6千米，1、2小时共行走2个全程，那么第1小时就离一个全程少6÷2=3千米，第2小时行走比一个全程多3千米。“暗差”的概念我已经说的很清楚了。你这道题很好，也有些复杂，题目的已知条件“暗藏”较深，需要换几个角度转化，不过我建议你还是画图分析，应用“数形结合”的思想，理解方便性。 还有一个办法，你用两根长度、颜色不一样的毛线，比如红色的一根长1米，代表第1小时行程，黄色一根1.2米代表第2小时行程，1、2小时总行程为1+1.2=2.2米，一个全程就是1.1米，黄比红多1.2-1=0.2米，那么红色的一根靠里头的端点离两根接起来的中点是不是0.2÷2=0.1米啊？
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1年前1个回答