高中数学 三角形ABC中,顶点B（－8,0）,C（8,0）,AC和AB两边上中线长之和为30,求此

三角形重心位于中线距顶点三分之二处AC和AB两边上的中线之和为30,则,重心到B、C两点之和为：30*(2/3)＝20重心到B、C两点之和为定值,所以,重心轨迹为椭圆,焦点为B、C两点,2a=20,a=10,c=8,b=√(a²-c²)＝6代入椭圆方程,得,x²/10²+y²/6²=1,
即：x²/100+y²/36=1（Y不等于0,即X不等于10和-10）
即重心轨迹为椭圆取掉与X轴的交点.
A（X,Y）则重心 （X/3,Y/3）
则A点轨迹（X/3）方/100+（Y/3）方/36=1
X方/900+Y方/324=1,同样是椭圆取掉与X轴的交点