（2010•武昌区模拟）某商品的进价为每件40元，市场调查统计：销售量y（件）与销售价格x（元）（40≤x≤80，且x是

（2010•武昌区模拟）某商品的进价为每件40元，市场调查统计：销售量y（件）与销售价格x（元）（40≤x≤80，且x是整数）满足如图关系．
（1）直接写出y与x之间函数关系式；
（2）如何定价才能使利润W（元）最大？

bailiwe 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）根据函数为分段函数，所以应求40≤x≤60，与60≤≤80两部分的解析式，由图象上的点分别代入Y=ax+b，求出即可；
（2）根据二次函数的最值问题可以求出w的最值．

（1）y＝

−20x+1500，(40≤x≤60)
−10x+900，(60≤x≤80)（且x是整数），

（2）当40≤x≤60时，w=（-20x+1500）（x-40）=-20（x-57.5）²+6125
x=57或58时，W最大=6120，
当60≤x≤80时，w=（-10x+900）（x-40）=-10（x-65）²+6225
x=65时，W最大=6225．
所以定价为65元时，利润最大．

点评：
本题考点：二次函数的应用；一次函数的应用．

考点点评：此题主要考查了一次函数的应用与二次函数的最值问题，题目比较简单，注意分段函数解析式的求法是解决问题的关键．

1年前

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