线段一定,为什么围成的正方形面积最大?
线段一定,为什么围成的正方形面积最大?
设线段的长度为a,让它围成任意形状,试证明,围成的正方形的面积最大?
设线段的长度为a,让它围成任意形状,试证明,围成的正方形的面积最大?
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我想设4a
正方形的话边长是a 面积就是a2
长方形的话长是b,宽就是2a-b,面积就是2ab-b2
这两个作差,得到a2-2ab+b2
化简得（a-b)2
因为a>b所以这个式子是大于0的
所以a2>2ab-b2
然后就出来了
至于圆的更好算了
圆的面积是4a2/派
4/派肯定大于1,所以圆的面积要大
正方形的话边长是a 面积就是a2
长方形的话长是b,宽就是2a-b,面积就是2ab-b2
这两个作差,得到a2-2ab+b2
化简得（a-b)2
因为a>b所以这个式子是大于0的
所以a2>2ab-b2
然后就出来了
至于圆的更好算了
圆的面积是4a2/派
4/派肯定大于1,所以圆的面积要大
1年前
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