要使二次三项式x^2-5x+p在整数范围内能进行因式分解,那么整数P的值是

要使二次三项式x^2-5x+p在整数范围内能进行因式分解,那么整数P的值是
答案解析是这样的：任取正整数n,使p=n(5-n),则x^2-5x+p可分解为(x-n)[x-（5-n）],故选无数个.=什么p=n(5-n)啊.还有一个拓展延伸：若二次三项式x^2+px-5在整数范围内能进行因式分解,则整数P的取值可以有几个?你能说出它与上题的本质区别吗?
黑鹤P 1年前 已收到2个回答 举报
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西土 幼苗

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十字相乘法原理.当p=n(5-n）时,n+(5-n）＝5为一次项系数.

1年前 追问

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黑鹤P 举报

这个。。我数学理解能力不好，你能说清楚点吗。。十字相乘法我也知道啊。。可是不是x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)吗，和这个有什么关系 = =

举报 西土

比较一下: x^2-5x+p=(x-n)[x-(5-n)]，与 x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 应可以看出： n+(5-n)=5 与 a+b=a+b 都是指分解因式的结果中常数项和就是一次项系数。 不知我说清楚没有？

黑鹤P 举报

哦。。我忘了有个括号。。我说怎么n+5-n=5与-5不一样呢那x^2+px-5与这道题有什么区别啊。。不都一样吗

举报 西土

不太一样。后面一题考虑：－5＝（－5）*1 和－5＝（－1）*5 ，在整数范围内能进行因式分解，则整数P的取值只有二个，即P＝－5+1＝－4和P＝－1+5＝4.

让tony呕吐的李 春芽

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简单啊，不会就别想了，伤神啊

1年前

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