（2006•朝阳区二模）正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1C与BC的中点，则直线EF与直线D1C所成

（2006•朝阳区二模）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱C₁C与BC的中点，则直线EF与直线D₁C所成角的大小是（　　）
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

wendyhbeneton 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由题意可得，EF∥AD₁，故∠AD₁C 为直线EF与直线D₁C所成角的大小．再由△AD₁C 为等边三角形，可得∠AD₁C的大小．

由题意可得，EF平行且等于[1/2]BC₁，而 BC₁ 和AD₁平行且相等，故EF∥AD₁，故∠AD₁C 为直线EF与直线D₁C所成角的大小．
再由△AD₁C 为等边三角形，可得∠AD₁C=60°，
故选B．

点评：
本题考点：异面直线及其所成的角．

考点点评：本题主要考查正方体的性质，求异面直线所成的角，体现了转化的数学思想，属于中档题．

1年前

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