设有四张卡片分别标以数字1，2，3，4．今任取一张．设事件A为取到4或2，事件B为取到4或3，事件C为取到4或1，试验证
设有四张卡片分别标以数字1，2，3，4．今任取一张．设事件A为取到4或2，事件B为取到4或3，事件C为取到4或1，试验证P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（CA）=P（C）P（A〕，P（ABC）≠P〔A〕P（B）P（C）．
赞 caihuishuai 幼苗
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解题思路：本题考察样本空间的概念和独立事件的计算，关键是理解样本及样本空间的概念，并会使用独立性事件间的关系：若A、B独立，则P（AB）=P（A）P（B）．
证明：∵样本空间中有4个样本点，而A、B、C中均含有2个样本点
∴P（A）=P（B）=P（C）=[2/4]=[1/2]
又AB、AC、BC中均含有1个样本点“取到4”
∴P（AB）=P（AC）=P（BC）=[1/4]
∴P（AB）=P（A）P（B）=[1/4]
同理：P（AC）=P（A）P（C），P（BC）=P（B）P（C）
又ABC中有1个样本点取到4
∴P（ABC）=[1/4]≠
1
8=P（A）P（B）P（C）
点评：
本题考点： 样本空间的概念；用事件独立性进行概率计算．
考点点评： 计算事件间的概率关系时要注意，若若A、B独立，则P（AB）=P（A）P（B），否则上式不一定成立．
1年前
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